|
|
г.
Москва, 125047, Миусская
пл.9 (499) 978-84-11, (499) 973-12-85 |
|||
|
|
КАФЕДРА
ИНФОРМАТИКИ
И КОМПЬЮТЕРНОГО
ПРОЕКТИРОВАНИЯ |
|||
|
|
|
|||
|
|
Международный
институт
логистики,
ресурсосбережения
и
технологической
инноватики |
|||
|
|
|
|||
|
|
Российский
химико-технологический
университет
им. Д.И.
Менделеева |
|||
|
|
|
|||
|
|
Вопросы
к
государственному
экзамену по
специальности
САПР Блок I -
концептуальное
расчетно-технологическое
проектирование 1.
Алгоритмы
моделирования
химико-технологических
процессов.
Численные
методы
решения
уравнений.
Отделение и
уточнение
корней
уравнений.
Методы половинного
деления,
касательных,
секущих и простых
итераций.
Итерационные
формулы расчетов.
Графическая
интерпретация
методов.
Критерии
сходимости
и окончания
вычислений. 2.
Алгоритмы
моделирования
химико-технологических
процессов.
Численные
методы
решения систем
линейных
алгебраических
уравнений
(СЛАУ).
Анализ и
графическая
интерпретация
условий
единственности,
множественности
и
отсутствия
решений.
Метод обратной
матрицы.
Алгоритм
вычисления
обратной
матрицы.
Обусловленность
задачи
решения
СЛАУ и вывод
соотношений
для
определения
абсолютной
и относительной
обусловленности.
Прямые и
итерационные
методы
решения
СЛАУ: Гаусса, Жордана-Гаусса,
простых
итераций и
Зейделя.
Условия
сходимости
итерационных
методов. 3.
Алгоритмы
моделирования
химико-технологических
процессов.
Численные
методы решения
систем
нелинейных
уравнений
(СНУ). Методы
декомпозиции,
простых
итераций и Ньютона-Рафсона.
Критерии
окончания
вычислений. 4.
Алгоритмы
моделирования
химико-технологических
процессов.
Численные
методы
решения
систем
обыкновенных
дифференциальных
уравнений.
Начальные и
краевые
условия.
Задача Коши
и краевая задача.
Методы
Эйлера 1-го и
2-го порядков.
Графическая
интерпретация
методов.
Итерационный
алгоритм
решения
краевой
задачи
методом
«стрельбы».
Оценка
погрешности
методов
решения.
Возможности
уточнения
результатов
расчета.
Критерии
окончания
вычислений. 5.
Алгоритмы
оптимизации
химико-технологических
процессов.
Методы
одномерной
оптимизации:
сканирования,
локализации
экстремума,
золотого
сечения и
обратного
переменного
шага. 6.
Алгоритмы
оптимизации
химико-технологических
процессов.
Методы
многомерной
оптимизации:
сканирования,
поочередного
изменения
направлений,
симплексный,
случайный,
градиентный
и наискорейшего
спуска
(крутого
восхождения). 7.
Алгоритмы
аппроксимации
данных.
Определение
коэффициентов
произвольных
линейных
зависимостей
методом
наименьших
квадратов.
Аппроксимация
многочленами
произвольных
степеней.
Аналитический
и алгоритмический
метод. Определение
коэффициентов
произвольных
нелинейных
зависимостей
методом.
Прямой и косвенный
метод.
Применение
методов
решения
систем
линейных и
нелинейных
уравнений, а
также
методов
оптимизации
для
определения
коэффициентов
аппроксимационных
зависимостей. 8.
Регрессионный
и
корреляционный
анализ
данных. Условия
применимости
регрессионного
анализа.
Линейная и
нелинейная
регрессия.
Определение
коэффициентов
корреляции
и их физический
смысл. Этапы
регрессионного
анализа:
определения
коэффициентов
регрессии,
оценка значимости
коэффициентов
с
применением
критерия
Стьюдента и
установление
адекватности
уравнений
регрессии с
использованием
критерия
Фишера. 9.
Оптимизация
химико-технологических
систем.
Технологические,
конструкционные
и экономические
критерии
оптимальности
(целевые
функции).
Оптимизирующие
и управляющие
параметры
процессов.
Постановка
задачи
оптимизации и
нелинейного
программирования
(НЛП) ХТП.
Критерии
оптимальности,
целевые
функции,
оптимизирующие
переменные,
ограничения
1-го и 2-го рода.
Ограничения
в виде равенств
и понятие
условного
экстремума. Решение
задачи
оптимизации
при наличии
ограничений
в виде равенств прямым
методом и
методом
множителей
Лагранжа.
Вывод
необходимых
для решения
соотношений. 10. Оптимизация
химико-технологических
систем.
Применение
метода
множителей
Лагранжа
для
определения
оптимального
распределения
сырья между
параллельно
работающими
аппаратами
на примере
ректоров
идеального
смешения, в
которых
протекает простейшая
последовательная
реакция 1-го
порядка.
Вывод
необходимых
для решения
соотношений. 11. Оптимизация
химико-технологических
систем.
Применение
метода
множителей
Лагранжа
для
оптимизации
процессов в
каскаде реакторов
идеального
перемешивания,
в которых
протекает
простейшая
одностадийная
реакция 1-го
порядка.
Вывод
необходимых
для решения
соотношений. 12. Оптимизация
химико-технологических
систем.
Постановка
задачи
линейного
программирования
(ЛП).
Графическая
интерпретация
возможностей
получения
единственного
решения и
множественных
решений, а
также отсутствия
решения.
Пример
решения задачи
ЛП для
получения
максимальной
выручки от
продажи
велосипедов
и
велотренажеров
при
ограниченных
запасах
комплектующих
графическим
методом. 13. Оптимизация
химико-технологических
систем.
Постановка
задачи
динамического
программирования
(ДП).
Формулировка
принципа
максимума
для каскада
аппаратов. Вывод
соотношений
для решения
задачи ДП для
каскада
реакторов
идеального
перемешивания
в общем
случае. Два
этапа
решения задач
ДП. 14. Оптимизация
химико-технологических
систем.
Аналитическое
решение
задачи ДП
для каскада
реакторов
идеального
смешения с
простейшей
реакцией 1-го
порядка при
заданном
выходе
требуемого
продукта и
необходимости
минимизации
суммарного
объема
реакторов
каскада. 15. Оптимизация
химико-технологических
систем.
Графическое
решение
задачи ДП
для каскада
реакторов
идеального
смешения с
простейшей
реакцией
второго
порядка с
критерием оптимальности
равным
суммарному
времени
пребывания
реакционной
массы в
каскаде. 16. Системы
искусственного
интеллекта.
Формализованные
и
неформализованные
задачи. Численные
и смысловые
решения.
Статические
и
динамические
ЭС. Типичная
структура
статической
ЭС: решатель,
БД, БЗ,
компонент
приобретения
знаний,
объяснительный
компонент и
диалоговый
компонент.
Режимы
работы
экспертных
систем (ЭС). 17. Системы
искусственного
интеллекта.
Основные
модели
представления
знаний:
продукционные
и фреймовые.
Структура
фреймов. Фреймы-прототипы
и
фреймы-примеры.
Фреймы-объекты,
фреймы-субъекты,
фреймы-ситуации,
фреймы-операции
и т.д. Сети
фреймов. 18. Системы
искусственного
интеллекта.
Принципы
работы решателя-интерпретатора
(машины
вывода) в ЭС. Основные
компоненты
решателя-интерпретатора.
Правило modus
ponens.
Стратегия
управления
механизмом
вывода: прямой
вывод и
обратный
вывод.
Алгоритмы поиска
продукционных
правил в БЗ:
«в глубину»,
«в ширину».
Схема цикла
работы
решателя-интерпретатора
(машины
вывода). 19. Моделирование
химико-технологических
процессов.
Математическая
модель
стационарного
режима
процесса в
реакторе с
мешалкой и
рубашкой с
произвольной
схемой реакции.
Математическое
описание
гомогенной многостадийной
многокомпонентной
химической
реакции.
Выражения
для
скоростей
реакций по
всем
компонентам.
Определение
ключевых
компонентов
сложной
химической
реакции с
применением
понятия
ранга
матрицы стехиометрических
коэффициентов.
Определение
скорости выделения
или
поглощений
тепла в
сложной химической
реакции.
Изотермический,
адиабатический
и
политропический
режимы
процесса.
Математическое
описание
процесса, информационная
матрица
системы
уравнений математического
описания,
блок-схема
алгоритма
расчета. 20. Моделирование
химико-технологических
процессов.
Математическая
модель
нестационарного
режима в
реакторе с
мешалкой и
рубашкой с
произвольной
схемой
реакции. Математическое
описание
гомогенной
многостадийной
многокомпонентной
химической реакции.
Выражения для
скоростей
реакций по
всем
компонентам.
Определение
ключевых
компонентов
сложной
химической
реакции с
применением
понятия
ранга
матрицы
стехиометрических
коэффициентов.
Определение
скорости
выделения
или
поглощений
тепла в
сложной
химической
реакции. Изотермический,
адиабатический
и политропический
режимы.
Математическое
описание процесса,
информационная
матрица
системы уравнений
математического
описания,
блок-схема
алгоритма
расчета. 21. Моделирование
химико-технологических
процессов.
Оценка
условий
устойчивости
динамических
и
статических
режимов политропического
реактора с
мешалкой с простейшей
экзотермической
реакцией.
Характеристика
явления полистационарности
процесса в
реакторе с
мешалкой и
вывод соотношений
для его
физической
интерпретации. Определение
условий
устойчивости
по Ляпунову
для произвольной
системы
однородных
дифференциальных
уравнений
первого
порядка и
вывод соотношений
для оценки
знаков
корней характеристического
уравнения
системы. Условия
Рауса-Гурвица.
Вывод
условий
устойчивости
по Ляпунову
для системы
двух
однородных
дифференциальных
уравнений
первого
порядка. 22. Моделирование
химико-технологических
процессов.
Математическая
модель
стационарного
режима
процесса в
трубчатом
реакторе и
рубашкой
(режим
движения
теплоносителя
– прямоток и
противоток)
с
конкретной
схемой
реакции.
Математическое
описание
гомогенной
многостадийной
многокомпонентной
химической
реакции.
Выражения
для
скоростей
реакций по
всем компонентам.
Определение
ключевых
компонентов
сложной
химической
реакции с
применением
понятия ранга
матрицы
стехиометрических
коэффициентов.
Определение
скорости
выделения или
поглощений
тепла в
сложной
химической
реакции.
Изотермический,
адиабатический
и
политропический
режимы.
Математическое
описание
процесса,
информационная
матрица
системы
уравнений
математического
описания,
блок-схема
алгоритма
расчета.
Решение
задачи Коши
и краевой
задачи. 23. Моделирование
химико-технологических
процессов.
Математическая
модель
нестационарного
режима
процесса в
изотермическом
трубчатом
реакторе с
простейшей
кинетической
схемой
химической
реакции
(движение
реакционного
потока
описывается
однопараметрической
диффузионной
моделью). Математическое
описание
гомогенной
многостадийной
многокомпонентной
химической
реакции.
Выражения
для
скоростей
реакций по
всем
компонентам.
Определение
ключевых
компонентов
сложной
химической
реакции с
применением
понятия
ранга
матрицы
стехиометрических
коэффициентов.
Определение
скорости
выделения
или
поглощений
тепла в
сложной
химической
реакции. 24. Моделирование
химико-технологических
процессов.
Математические
модели
стационарных
режимов
процесса
теплопередачи
в теплообменниках
типа:
смешение-смешение,
смешение-вытеснение,
вытеснение-вытеснение
(прямоток),
вытеснение-вытеснение
(противоток).Математическое
описание
процессов,
информационные
матрицы
уравнений
математического
описания,
блок-схемы
алгоритмов
расчета. 25. Моделирование
химико-технологических
процессов.
Математическая
модель
процесса
многокомпонентной
ректификации
в тарельчатой
колонне.
Учет массопередачи
и
теплопередачи
на тарелках.
Математическое
описание
процесса,
информационная
матрица
уравнений
математического
описания,
блок-схема
алгоритма
расчета. |
|||
